Для определения рода слова “прошивка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прошивка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прошивка” можно определить род.
Слово “прошивка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “прошивка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прошивка” находится по ссылке