Для определения рода слова “пуп” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пуп” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пуп” можно определить род.
Слово “пуп” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пуп” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пуп” находится по ссылке