Для определения рода слова “пустобрёх” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пустобрёх” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пустобрёх” можно определить род.
Слово “пустобрёх” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пустобрёх” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пустобрёх” находится по ссылке