Для определения рода слова “пустословие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пустословие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пустословие” можно определить род.
Слово “пустословие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пустословие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пустословие” находится по ссылке