Для определения рода слова “работёнка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “работёнка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “работёнка” можно определить род.
Слово “работёнка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “работёнка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “работёнка” находится по ссылке