Для определения рода слова “равноправие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “равноправие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “равноправие” можно определить род.
Слово “равноправие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “равноправие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “равноправие” находится по ссылке