Для определения рода слова “рантье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рантье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рантье” можно определить род.
Слово “рантье” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “рантье” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рантье” находится по ссылке