Для определения рода слова “рассылка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рассылка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рассылка” можно определить род.
Слово “рассылка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рассылка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рассылка” находится по ссылке