Для определения рода слова “рейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рейка” можно определить род.
Слово “рейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рейка” находится по ссылке