Для определения рода слова “рига” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рига” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рига” можно определить род.
Слово “рига” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рига” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рига” находится по ссылке