Для определения рода слова “розыгрыш” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “розыгрыш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “розыгрыш” можно определить род.
Слово “розыгрыш” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “розыгрыш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “розыгрыш” находится по ссылке