Для определения рода слова “роман-газета” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “роман-газета” . Тогда в зависимости от окончания в слове “роман-газета” можно определить род.
Слово “роман-газета” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “роман-газета” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “роман-газета” находится по ссылке