Для определения рода слова “самодержавие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “самодержавие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “самодержавие” можно определить род.
Слово “самодержавие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “самодержавие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “самодержавие” находится по ссылке