Для определения рода слова “свивальник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “свивальник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “свивальник” можно определить род.
Слово “свивальник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “свивальник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “свивальник” находится по ссылке