Для определения рода слова “секстет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “секстет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “секстет” можно определить род.
Слово “секстет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “секстет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “секстет” находится по ссылке