Для определения рода слова “сережка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сережка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сережка” можно определить род.
Слово “сережка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сережка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сережка” находится по ссылке