Для определения рода слова “синдикат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синдикат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синдикат” можно определить род.
Слово “синдикат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “синдикат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синдикат” находится по ссылке