Для определения рода слова “синдром” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синдром” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синдром” можно определить род.
Слово “синдром” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “синдром” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синдром” находится по ссылке