Для определения рода слова “синь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синь” можно определить род.
Слово “синь” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “синь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синь” находится по ссылке