Для определения рода слова “солнцестояние” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “солнцестояние” . Тогда в зависимости от окончания в слове “солнцестояние” можно определить род.
Слово “солнцестояние” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “солнцестояние” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “солнцестояние” находится по ссылке