Для определения рода слова “сонливость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сонливость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сонливость” можно определить род.
Слово “сонливость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сонливость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сонливость” находится по ссылке