Для определения рода слова “сонмище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сонмище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сонмище” можно определить род.
Слово “сонмище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сонмище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сонмище” находится по ссылке