Для определения рода слова “состязание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “состязание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “состязание” можно определить род.
Слово “состязание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “состязание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “состязание” находится по ссылке