Для определения рода слова “спарта” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спарта” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спарта” можно определить род.
Слово “спарта” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “спарта” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “спарта” находится по ссылке