Для определения рода слова “стабильность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стабильность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стабильность” можно определить род.
Слово “стабильность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “стабильность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стабильность” находится по ссылке