Для определения рода слова “становище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “становище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “становище” можно определить род.
Слово “становище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “становище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “становище” находится по ссылке