Для определения рода слова “стойбище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стойбище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стойбище” можно определить род.
Слово “стойбище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “стойбище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “стойбище” находится по ссылке