Для определения рода слова “странствие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “странствие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “странствие” можно определить род.
Слово “странствие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “странствие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “странствие” находится по ссылке