Для определения рода слова “сумасшествие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сумасшествие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сумасшествие” можно определить род.
Слово “сумасшествие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сумасшествие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сумасшествие” находится по ссылке