Для определения рода слова “тамбурмажор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тамбурмажор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тамбурмажор” можно определить род.
Слово “тамбурмажор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тамбурмажор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тамбурмажор” находится по ссылке