Для определения рода слова “телеграфия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телеграфия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телеграфия” можно определить род.
Слово “телеграфия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “телеграфия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телеграфия” находится по ссылке