Для определения рода слова “тетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тетка” можно определить род.
Слово “тетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тетка” находится по ссылке