Для определения рода слова “тетушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тетушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тетушка” можно определить род.
Слово “тетушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тетушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тетушка” находится по ссылке