Для определения рода слова “томленье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “томленье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “томленье” можно определить род.
Слово “томленье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “томленье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “томленье” находится по ссылке