Для определения рода слова “трахея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трахея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трахея” можно определить род.
Слово “трахея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трахея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трахея” находится по ссылке