Для определения рода слова “трехдюймовка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трехдюймовка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трехдюймовка” можно определить род.
Слово “трехдюймовка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трехдюймовка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трехдюймовка” находится по ссылке