Для определения рода слова “туше” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “туш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “туш” можно определить род.
Слово “туше” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “туш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “туше” находится по ссылке