Для определения рода слова “тягота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тягота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тягота” можно определить род.
Слово “тягота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тягота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тягота” находится по ссылке