Для определения рода слова “ударничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ударничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ударничество” можно определить род.
Слово “ударничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ударничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ударничество” находится по ссылке