Для определения рода слова “хадж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хадж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хадж” можно определить род.
Слово “хадж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хадж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хадж” находится по ссылке