Для определения рода слова “хрен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хрен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хрен” можно определить род.
Слово “хрен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хрен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хрен” находится по ссылке