Для определения рода слова “червоточина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “червоточина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “червоточина” можно определить род.
Слово “червоточина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “червоточина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “червоточина” находится по ссылке