Для определения рода слова “чутье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чутье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чутье” можно определить род.
Слово “чутье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “чутье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “чутье” находится по ссылке