Для определения рода слова “шейх” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шейх” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шейх” можно определить род.
Слово “шейх” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шейх” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шейх” находится по ссылке