Для определения рода слова “шестеренка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шестеренка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шестеренка” можно определить род.
Слово “шестеренка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шестеренка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шестеренка” находится по ссылке