Для определения рода слова “шестерка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шестерка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шестерка” можно определить род.
Слово “шестерка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шестерка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шестерка” находится по ссылке