Для определения рода слова “шлёпанцы” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шлёпанец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шлёпанец” можно определить род.
Слово “шлёпанцы” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шлёпанец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шлёпанцы” находится по ссылке