Для определения рода слова “штаб-офицер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “штаб-офицер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “штаб-офицер” можно определить род.
Слово “штаб-офицер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “штаб-офицер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “штаб-офицер” находится по ссылке