Для определения рода слова “шхеры” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шхера” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шхера” можно определить род.
Слово “шхеры” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шхера” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шхеры” находится по ссылке