Для определения рода слова “эгалитаризм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эгалитаризм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эгалитаризм” можно определить род.
Слово “эгалитаризм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эгалитаризм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эгалитаризм” находится по ссылке